Kikkertguide – avansert optikklære

I denne artikkelen dykker vi dypt ned i hva som skjer i en kikkert, hvordan fungerer ulike linsetyper? Hva betyr de ulike begrepene? dette prøver vi å gi svar på her.

Lyset

For å forstå hva som skjer i en kikkert, må vi begynne med lyset.

LYS (det synlige spekteret av elektromagnetisk stråling).

Sammenhengen mellom bølgelengde og frekvens er gitt slik:

 c = λ ∗ f   Lysets hastighet = bølgelengden x frekvensen

299792458 m/s (i vakum)

Lys med høy frekvens, (lav bølgelengde), blir brutt mer en lys med lav frekvens (høy bølgelengde)

Denne feilen, der de ulike fargene i det hvite lyset har ulikt fokuspunkt, kalles kromatisk aberrasjon, eller kromatisk dispersion.

De fleste kikkerter (optiske konstruksjoner) har ulike typer optiske feil. Her kommer en rask oversikt over ulike typer optiske feil som kan oppstå i en kikkert.

Kromatisk aberrasjon (fargefeil)

Kromatisk aberrasjon (ofte forkorta CA) er en optisk feil som opptrer når en optisk linse ikke klarer å samle alle bølgelengder i samme fokuspunkt. Ulike bølgelengder blir brutt ulikt, og får derfor ulik fokusavstand til ett ønsket fokusplan. Feilen skyldes fordi glass har ulik brytningsgrad (refraktisk indeks) for de forskjellige fargene (bølgelengdene) i lyset.

Kromatisk aberrasjon, skyldes at linsen bryter kort bølget (blått, fiolett) lys sterkere, enn langbølget (rødt, gult) lys. Fokuspunktet for kort bølget lys faller derfor nærmere linsen enn fokuspunktet for langbølget lys. I en kikkert ser man denne feilen, spesielt i kontrastoverganger mellom mørke og lyse felt i bilde. Her kan man ofte se en fargerand i overgangen, på optikk som ikke er 100% korrigert.

For å korrigere denne linsefeilen, benytter en ofte ei linse som består av ulike typer glass. Den vanligste linsa er ei akromatisk linse. Den første linsa er konveks, den andre linsa er konkav, ofte bestående av kron- og flintglass. Kronglasset har større positiv brytning, enn flint glassets negative brytning, Linsene passer perfekt sammen, da de har lik sfærisk krumming.

I en akromatisk linse har to av primærfargene, samme fokuspunkt.

Akromatisk linse       

Et akromatisk objektiv gir et bilde som er ganske bra korrigert, men likevel er ikke bildet 100% korrigert.

For å redusere ytterligere fargefeil, har man tatt i bruk et tredje linseelement i objektivet. Forbedringene er ekstra godt synlig i grålysning og skumring, da både kikkertens oppløsning og kontrast er forbedret. Konstruksjoner med minst tre linseelementer kalles ofte apokromatiske.

I en apokromatisk linse har tre av primærfargene samme fokuspunkt. 

Ekte apokromatiske objektiver blir oftest brukt i kikkerter som har stor forstørrelse, bl.a. i dyre spottingscopes og teleskoper, da det er her fargefeilen blir mest fremtredende. 

I og med bedre produksjonsteknikk og bruk av ED glass har de beste produsentene av håndkikkerter i dag fullverdige objektiver, selv om de pr. definisjon ikke er apokromatiske.

Zeiss kaller sine objektiver på håndkikkertene for superakromatiske.

Sfærisk aberrasjon (åpningsfeil)

Ulik lysbryting (refraksjon) i ei linse eller i ett speil fører til at lysstråler i ytterkanten av linsa blir brutt mer enn lyset, som kommer nærmere midten av linsa. De har ulikt fokuspunkt, som igjen vil gi noe uskarphet. Dette gjelder særlig optikk som har ei sfærisk form, (del av en kule). Kun deler av bildet vil være helt skarpt. Men sfærisk optikk er billigere å produsere enn asfærisk, derfor har stort sett alle kikkerter i nedre og midtre sjikt dette. Sfærisk aberrasjon kan rettes opp ved hjelp av korrigerende optikk.. 

Sfærisk aberrasjon, skyldes at lyset i randsone brytes sterkere enn i sentralsonen og derfor har kortere brennvidde. Figuren viser strålegangen gjennom en sfærisk samlelinse når objekt punktet er et uendelig fjernt punkt på aksen. Randstrålene krysser hverandre i punktet B, mens strålene nær linsens senter krysses i punktet C lenger unna.

Avstanden mellom B og C er et mål for linsens sfæriske aberrasjon.

Man kan redusere/korrigere sfærisk aberrasjon ved å blende av randstrålene. Også ved å tilpasse linsens form, med å kombinere forskjellige samle- og spredelinser, kan man oppheve den sfæriske aberrasjonen for en bestemt avstand. Dette kalles sfærisk korreksjon. Kikkert- og kameraobjektiver blir korrigert for et uendelig fjernt punkt.

Asfærisk linse er en optisk linse der overflaten ikke har samme profil som en del av en sfære (kule)

I en asfærisk linse vil lyset som treffer objektivets ytterkant og lyset som treffer objektivet nærmere sentrum, ha samme fokuspunkt.

Spesialglass (Fluoritt, ED og HD)

Selv i objektiver, med flere linseelementer, klarer man ikke helt å eliminere alle optiske feil. For ytterligere å begrense optiske feil, benytter man spesielle glasstyper, (krystalltyper) i objektivet. Glasset som benyttes har ekstra liten feil brytning. I og med kostbare glass, men at det er en relativ liten objektiv diameter på håndkikkerter, har det blitt mer vanlig å benytte disse glassene i topp modellene til de ulike produsentene. Bare markedets mest kostbare teleskop, spottingscopes har slike linseelementer. Perfekt korrigert optikk koster mer.  

Glasstypene har ulike betegnelser, som:

1. Fluorite (fluorittkrystall), (CaF2) Kalsiumfluorid. 

2. ED – Extra Low Dispersion, (glass med ekstra liten farge spredning)

3. HD – High Density- (høy tetthet) (glass med ekstra liten farge spredning)

En god kikkerttest er å studere skarpe kontrastoverganger, f.eks. mørke hustak mot lys himmel. Man vil ganske raskt se om det er fargebrytning i overgangen mellom lyst og mørkt. Husk at kromatisk aberrasjon kun er en av mange typer optiske parameter, og at det er summen av disse som sammen skaper det totale inntrykket av kikkerten, noe fargefeil kan man leve med, hvis resten av kikkerten holder mål. Alt avhenger av hvilke krav og hvilken pris man er villig til å betale for en kikkert. 

Brytningsindeks (n)

Brytningsindeksen til et medium er pr. definisjon: 

Lyshastigheten i vakuum dividert på lyshastigheten i mediet, n=c/v. 

Men å måle lysets hastighet i ett medium er vanskelig. Brytningsindeksene angir hvor mye lyset blir brutt i en overgang mellom to medier. Brytningsindeksen er 1,00029 for luft, da lysets hastighet er «litt» mindre i luft enn i vakum. 

I praksis, så settes n=1 i luft. En annen måte å regne ut brytningsindeksen på er:

En generell regel er at jo høyere tetthet glasset har, jo høyere er brytningsindeksen. Men det eksisterer ikke et overordnet lineært forhold mellom brytningsindeksen og tettheten for alle silikat- og borosilikatglass. Jo høyere brytningsindeks, jo mer blir lyset «bent» inn mot innfallsloddet. Her er noen gjennomsnitt verdier, for noen glass typer.

Kronglass 1,5–1,6   Flintglass 1,6-1,8   Saphir 1.8   Diamant 2.3

Men som vist, de forskjellige fargene blir brutt ulikt og har derfor ulikt fokuspunkt.

ne = brytningsindeksen for det grønne lyset.

nf = brytningsindeksen for det blå lyset.

nc = brytningsindeksen for det røde lyset.

Dvs. den gjennomsnittlige spredningen på lyset er derfor: nf – nc

Får da formelen: Relativ spredning= (nf – nc):(ne – 1) 

Hvis vi snur brøken på hodet, får vi Abbe indeksen som forteller oss hvor mye, eller hvor lite de forskjellige fargene blir spredt.

Prismer

Etter at lyset har passert igjennom objektivet, kommer lyset til ett prisme. Prismets oppgave er å rett vende bildet. Det finnes ulike prismer, her er de mest vanlige.

Porroprisme

Objektivet frembringer et reelt bilde av objektet. Bildet er rotert 180° om objektivets akse. Gjennom to gangers speiling i første rettvinkelprisme blir imidlertid avbildningen rotert 180° om prismets rettvinkelkant. Tilsvarende speilinger skjer i det andre prismet, om dennes rettvinkelkant. I ett porroprisme, så står de to rotasjonsaksene vinkelrett på hverandre på den optiske akse. Gjennom okularet ser vi da et rettvendt bilde av objektet. Der lyset går inn og ut av begge prismene påføres vanlig coating for å forhindre refleksjon. 

Takkantprisme

Den mest vanlige er Schmidt-Pechan.

Prismeglass (de to vanligste)

BK-7 Borsilikat (B2O3+SiO2) har høy brytningsindeks og egner seg derfor også meget godt til optiske linser. (Nest etter diamant er Bor det hardeste grunnstoffet)

BaK4 Barium-kronglass, er ett glass av høyere kvalitet, da den gir ett lysere bilde med svært god skarphet.

Coating (Antirefleks behandling)

Behandling av linseoverflate for å hindre refleksjon og reduserer lys tapet, gir kikkerten et lysere bilde med høyere kontrast.

Coated – Et enkelt lag utenpå minst en linseoverflate som er i kontakt med luft (gjerne objektivet)

Fully Coated – Et enkelt lag utenpå alle overflater som er i kontakt med luft.

Multi-Coated – Flere lag utenpå minst en linseoverflate som er i kontakt med luft

Fully Multi-Coated – Flere lag utenpå alle overflater som er i kontakt med luft.

En liten mengde lys vil bli absorbert av selve glassmassen i objektivet. I praksis er denne absorpsjonen så liten at man kan se bort fra den, og det er heller ingenting som kan gjøres for å unngå den Refleksjoner inne i objektivet, er derimot et langt større problem. Refleksjoner vil alltid oppstå i grenseflaten mellom to stoffer med ulik brytningsindeks, her mellom glass og luft. Man regner med at hver gang lyset går fra luft-glass, og omvendt, så vil det i gjennomsnitt reflekteres bort ca.4 % av lyset. I en kikkert, der f.eks. lyset passerer ti frie grenseflater, vil lys tapet være ca. 35%. 

Problemet avhjelpes med antirefleksbelegg (coating), typisk et metallfluoridbelegg på linseoverflaten. Antirefleksbelegg påføres linsene i et lufttomt rom og de ulike metallfluorider dampes på. Magnesiumfluorid er mye brukt. Andre coatinger har til hensikt å sikre best mulig refleksjon, brukt på speil i speilteleskoper. (reflektorer). 

Andre coatinger skal sikre at lyset går mest mulig uhindret gjennom glasset. Prosessen er kostbar, de dyreste kikkertene, har også som regel den beste coatingen. Det brukes gjerne flere lag med antirefleksbelegg, såkalt multicoating, De beste coatingene kan eliminere refleksene opp imot nesten 100%. Resultatet er et betydelig lysere bilde, enn i kikkerter som har mindre påkostede coatinger. Forskjellen merker man spesielt godt, i dårlig lys, skumring – mørke.

Som ytterste lag på objektivene på de dyreste modellene, er det i tillegg et hydrofobisk belegg som hindrer at fukt/skitt fester seg, hvilket letter rengjøring og forhindrer at vanndråper/dugg fester seg på linseoverflatene, i stedet preller vannet av. (SwaroClean (Swarovski), LotuTec (Zeiss) og AquaDura (Leica).

Hvis to bølger med samme amplitude (svingning) og med samme fase møtes i et punkt, vil svingningen i punktet bli summen, altså det dobbelte av hver enkelt. Dette kalles konstruktiv interferens.

Hvis lysbølger med samme svingning, men som har motsatt fase møtes i et punkt, vil de oppheve hverandre, (fase slukker motfase), noe som kalles destruktiv interferens.

For å oppnå dette, så må følgende betingelser være til stede:

Coatingen må ha en tykkelse på ¼ av bølgelengden for det gjennomtrengende lyset.  Coatingen skal samtidig ha en brytningsindeks, som er lik kvadratroten av brytningsindeksen til glasset, da vil det oppstå en destruktiv interferens, som minimerer refleksjoner, som igjen minimerer lystapet.

Fasekorrigerende coating (Gjelder kun takkantprismer)

P.g.a konstruksjonen til et takkant prisme, vil lyset som kommer inn i ett takkantprisme dele seg i to. De to lysstrålene beveger seg fra hverandre gjennom prismet, og blir gjenforent når de forlater prismet. Fordi de to lysbanene har litt forskjellige lengder, bruker den ene halvparten litt lenger tid enn den andre gjennom prismet. Når lysstrålene blir gjenforent, er lyset som har tatt den lengste veien, litt ut av fase i forhold til det lyset som tok den kortere veien. Dette går ut over kontrasten og fargegjengivelsen, noen farger blir forsterket, andre farger blir utvisket.

Fase korrigerende coating blir påført på den halvparten av prismet, der lysstrålen som har den korteste veien kommer ut. Coatingen gjør at hastigheten til lyset blir bremset litt opp, slik at begge lysstrålene har samme fase når de blir gjenforent. Resultatet er naturtro fargegjengivelse.

Zeiss var den første produsenten som utviklet, og tok i bruk Phase coating. Med denne teknikken kunne man lage korte, slanke kikkerter med tilnærmet lik kvalitet som en porro prisme kikkert.

Refleksjonsfaktor

Uansett coating, i en overgang mellom luft og glass (og omvendt) vil det alltid gå tapt noe lys som refleksjon.

Refleksjonen R, regnes ut av følgende formel:

n1= brytningsindeksen til lufta

n2= brytningsindeksen til glasset

Vi setter opp ett regnestykke, setter n1=1 (brytningsindeksen til luft), n2 = 1.5 (brytningsindeks til glass). Regner ut, og får, R = 0.04 dvs. 4% lys tap, hver gang lyset går fra luft til glass. (og omvendt) Hvis en kikkert har 10 overganger mellom luft og glass, (uten coating), så er 35% av lyset blitt borte underveis.

Så tar vi samme regnestykke og bruker et ED- glass, (glasset som gir mindre kromatisk aberrasjon) men som har høyere (bedre) brytningsindeks. Vi setter inn i formelen n=1.7 for ED-glasset.  Vi får da R= 0.07 dvs.7% lystap (uten coating), hver gang lyset går fra luft til glass

Paradokset er, bedre glass gir også større refleksjon, dette igjen må kompenseres med bedre coating. Dette er en av grunnene til at de dyre (beste) kikkertene er så kostbare. Priskurven er ganske så bratt, når man skal lage den «perfekte» kikkert. Til slutt så går lyset inn i okularet.

Okular

For at ett okular skal kunne kalles ett vidvinkel okular, så må det opprinnelige synsfeltet være minst 60 grader.

Som gir følgende minimum synsfelt for at en kikkert kan kalles en vidvinkel kikkert ved de mest vanligste forstørrelsene.